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配方法求标准型 线性代数 求规范型

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配方法求标准型 线性代数 求规范型 求规范型的方法合同变换只是形式上的二次型,并没有在新坐标系中保留原来的形状和大校求法比较简单,只要将所有项配成保持自变量个数对应的若干完全平方多项式,然后令yi=新多项式即可, 消除原来的二次型中的含有两个不同变量的项。 y1=,y2=,代入上

关于二次型标准型和规范型正交化只能化成标准型,但是标准型可以化成规范型,不就等于正交法可以求二次型的标准形可通过: 1 配方法 (这个常用), X=PY, P可逆 2 特征值特征向量法 (这种方法比较麻烦 除非题目要求正交变换时用此方法), X=QY, Q是正交矩阵 3 初等行列变换 (这个同1是可逆变换) 若题目只要求出规范型, 用配方法比较简单 另,

线性代数 求规范型线性代数 求规范型线性代数求规范性,详细过程如下

线性代数:两个问题:1、如何判断用哪种方法求标准...二次型标准型的求法有配方法、正交变换法和初等变换法,哪一种都可以,具体看题目要求 f=(x1-x2)^2-4(x2-1/4x3)^2+1/4x3^2 令y1=x1-x2 y2=2x2-1/2x3 y3=1/2x3 即Y=QX即化为规范形f=y1^2-y2^2+y3^2

线性代数 求规范性我先说最简单的那种,这个公式在多项式环里面有,可以直接无脑运算化简标准型:求出矩阵的所所有的顺序主子式子D0,D1------Dn-,然后D1比D0作为标准型第一项系数,D2比D0作为第二项的系数………………。如果是经典方法,很麻烦:先化成标准型(平方和

用配方法,求二次型的标准型二次型坐标变换的矩阵有很多,得到的标准型是不唯一的。 只有二次型的规范型是唯一的。 规范型只和二次型矩阵的正负惯性指数有关。 通过配方法得到的可逆矩阵,往往不是正交矩阵,所以不满足正交变换的公式。 换句话说就是你用一个方法得到的一

请教二次型化标准型的方法网上也有方法,我查过,只是都看不太明白。 麻烦哪位举些例子说明一下 1 含平方项的情形 用配方法化二次型f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形 解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3 --把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补 = (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3 --然后同样处理含x2的项 = (x1-

线性代数~规范型问题李永乐老师在全书上用配方法求出标准型:2(x2-x1+2×x3)^2-2(x1+3×x3)写出标准型有3个方法,相似变换法/配方法/合同法,其中相似变换(正交变换)化出的标准型的系数是A的特征值,另两种方法化出的不一定是。惯性定律说的是用不同的变换把二次型化为标准形,标准形的系数带正号和负号的个数相同。所以这个规范型你

求问如何将二次型化为标准形,急求!!!写出二次型f的矩阵之后,先求出二次型f 的所有特征值和特征向量再将特征向量单位正交化。 进一步进行单位化 由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化 二次型就化为标准型了 这里的三个特征值为2,1,1 那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2而规范型

配方法求标准型合同变换只是形式上的二次型,并没有在新坐标系中保留原来的形状和大校求法比较简单,只要将所有项配成保持自变量个数对应的若干完全平方多项式,然后令yi=新多项式即可, 消除原来的二次型中的含有两个不同变量的项。 y1=,y2=,代入上

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